差分放大电路的共模抑制比（Common-Mode Rejection Ratio, CMRR）是衡量其抑制共模信号能力的关键指标，定义为差模增益（AdAd）与共模增益（AcmAcm）之比，通常以分贝（dB）表示。以下是解析：

    1. 数学定义

• AdAd：差分输入信号（Vid=V+?V?Vid=V+?V?）的放大倍数。

• AcmAcm：共模输入信号（Vic=V++V?2Vic=2V++V?）的放大倍数（理想情况下为0）。

    2. 物理意义

• 高CMRR表示电路能有效抑制共模干扰（如电源噪声、温度漂移），仅放大有用差分信号。

• 理想差分的CMRR为无穷大（Acm=0Acm=0），实际电路因器件失配而受限。

    3. 影响因素

(1) 电阻匹配误差

• 差分对的电阻失配（如R1≠R2R1=R2）直接导致共模增益升高。

• CMRR近似公式（电阻失配主导时）：

  CMRR≈1+2RFRinΔRRCMRR≈RΔR1+Rin2RF

  其中ΔR/RΔR/R为电阻相对误差（如0.1%对应CMRR约66dB）。

(2) 运放自身CMRR

• 运放数据手册标定的CMRR（如OP07的典型值120dB）限制整体电路性能。

• 总CMRR为运放CMRR与外部电阻CMRR的并联效应：

  1CMRRtotal=1CMRRop-amp+1CMRRresistorsCMRRtotal1=CMRRop-amp1+CMRRresistors1

(3) 共模输入范围

• 超出运放允许的共模电压范围时，CMRR急剧下降（参见运放数据手册的“CMVR”参数）。

     4. 提高CMRR的方法

• 使用高精度电阻：匹配误差≤0.1%（如薄膜电阻）。

• 选择高CMRR运放：如INA128仪表放大器（CMRR≥120dB）。

• 共模反馈（CMFB）技术：电路中动态调节共模点。

• 激光修调或自动校准：中修正失配。

    5. 典型应用场景

• 信号调理：热电偶、应变桥的微弱信号提取（共模噪声可能达伏级）。

• 医疗设备：ECG检测中抑制50/60Hz工频干扰。

• 差分通信线路：RS485、CAN总线接收端抗共模干扰。

      6. 测量方法

1. 差模增益测量：

   • 输入差分信号VidVid，测量输出Vod=AdVidVod=AdVid。

2. 共模增益测量：

   • 输入共模信号VicVic，测量输出Voc=AcmVicVoc=AcmVic。

3. 计算CMRR：

   CMRR (dB)=20log?10(Vod?VicVoc?Vid)CMRR (dB)=20log10(Voc?VidVod?Vic)